Samuel HERRMANN

Professeur de Mathématiques Appliquées à l’université de Bourgogne
membre de l’équipe Statistique, Probabilités et Applications
membre extérieur de l’équipe projet TOSCA de l’INRIA

Thème principal de recherche:

Calcul asymptotique lié à l'étude de certains processus stochastiques. Cette thématique regroupe l'étude des phénomènes de grandes déviations pour des processus stochastiques non-linéaires tels les diffusions autostabilisantes (attirées par leur propre loi), l'étude des diffusions perturbées par un signal périodique (mise en évidence de la résonance stochastique), des études en temps long pour des diffusions à mémoire longue, des études de propagation du chaos dans de grands systèmes de particules (solutions d'équations différentielles stochastiques) en interaction. Ces études sont en lien avec des problématiques issues de la climatologie, de la biologie et de la modélisation financière.

Articles publiés dans des revues à comité de lecture

  1. A singular large deviations phenomenon (avec M. Gradinaru et B. Roynette) document postscript
    Annales de l’Institut Henri Poincaré 37 (2001) no.5, pp 555—580
  2. Phénomène de Peano et Grandes Déviations pdf
    Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 332 (2001) no.11
  3. Barrier crossings characterize stochastic resonance (avec P. Imkeller) pdf
    Stochastics and Dynamics 2, no.3 (2002), pp 413-436
  4. Boundedness and convergence of some self-attracting diffusions (avec B. Roynette) pdf
    Mathematische Annalen 325, no.1 (2003), pp 81-96
  5. Système de processus auto-stabilisants pdf
    Dissertationes Mathematicae 414 (2003) 49 pages.
  6. Rate of convergence of some self-attracting diffusions (avec M. Scheutzow) pdf
    Stochastic Processes and their Applications 111, no.1 (2004), pp 41-55.
  7. The exit problem for diffusions with time-periodic drift and stochastic resonance. (avec P. Imkeller) pdf
    Annals of Applied Probability 15, no. 1A, (2005), pp 39—68
  8. Transition times and stochastic resonance for multidimensional diffusions with time periodic drift : a large deviations approach. (avec P. Imkeller et D. Peithmann). pdf
    Annals of Applied Probability 16, no. 4 (2006), pp 1851—1892
  9. Large deviations and a Kramers’ type law for self-stabilizing diffusions (avec P. Imkeller et D. Peithmann). pdf
    Annals of Applied Probability 18, no. 4 (2008), pp 1379—1423
  10. Non uniqueness of stationary measures for self-stabilizing diffusions (avec J. Tugaut) pdf
    Stochastic Processes & Their Applications 120, no. 7 (2010), pp. 1215-1246
  11. From persistant random walk to the telegrapg noise (avec P. Vallois) pdf
    Stochastics and Dynamics 10, no. 2 (2010), pp. 161—196
  12. Stationary measures for self-stabilizing diffusions : asymptotic analysis in the small noise limit (avec J. Tugaut) pdf
    Elect. Journ. Probab. 15 (2010), pp. 2087-2116.
  13. Self-stabilizing processes : uniqueness problem for stationary measures and convergence rate in the small noise limit (avec J. Tugaut) pdf
    ESAIM P&S 16 (2012), pp. 277-305.
  14. Hitting time for Bessel processes - Walk on moving spheres algorithm (WOMS) (avec M. Deaconu) pdf
    Ann. Appl. Probab. 23 (2013), no. 6, 2259–2289.
  15. Persistent random walks, variable length Markov chains and piecewise deterministic Markov processes avec P. Cénac, B. Chauvin et P. Vallois pdf
    Markov Process. Related Fields 19 (2013), no. 1, 1–50.
  16. Statistics of transitions for Markov chains with periodic forcing (with D. Landon) pdf
    Stoch. Dyn. 15 (2015), no. 4, 30 pp.
  17. The first-passage time of the Brownian motion to a curved boundary: an algorithmic approach (with E. Tanré) pdf
    SIAM Journal on Scientific Computing, 38 (2016), no. 1, A196–A215.
  18. Mean-field limit versus small-noise limit for some interacting particle systems (with J. Tugaut) pdf Communications on Stochastic Analysis, Vol. 10, No. 1 (2016) 39-55
  19. The walk on moving spheres: A new tool for simulating Brownian motion's exit time from a domain (with M. Deaconu and S. Maire) pdf
    Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 135 (2017), pp. 28--38.
  20. Simulation of hitting times for Bessel processes with non integer dimension (with M. Deaconu) pdf Bernoulli, Vol. 23, no.4B (2017) pp.3744-3771.

Articles soumis et prépublications

  1. Initial-Boundary Value Problem for the heat equation - A stochastic algorithm (with M. Deaconu) pdf (2016)
  2. Exact simulation of the first-passage time of diffusions (with C. Zucca) pdf (2017)

Autres articles

  1. Stochastic resonance : non-robust and robust tuning notions (avec P. Imkeller et I. Pavlyukevich) pdf
    Probabilistic Problems in Atmospheric and Water Sciences Banach Center Publ.
  2. Two Mathematical Approaches to Stochastic Resonance (avec P. Imkeller et I. Pavlyukevich) pdf
    Closing volume of the German national research program on interacting stochastic systems of high complexity Springer.
  3. Stochastic Resonance (avec P. Imkeller) pdf
    Encyclopedia of Mathematical Physics, eds. J.-P. Françoise, G.L. Naber and Tsou S.T. Oxford : Elsevier, 2006.

Livre

  1. Stochastic Resonance: A Mathematical Approach in the Small Noise Limit (avec D. Peithmann, P. Imkeller, I. Pavlyukevich)
    page dédiée
    AMS, 2014, 189 pp., Hardcover, ISBN-10: 1-4704-1049-4, ISBN-13: 978-1-4704-1049-0

Mémoires

  1. Mémoire de doctorat (juin 2001) Etude de processus de diffusion document pdf
  2. Mémoire d’habilitation (novembre 2009) Calcul asymptotique lié à l’étude de certains processus stochastiques document pdf